Таким образом, Святослав дошел до кавказской степной полосы, где победил аланские племена, и затем вернулся на север, а в следующем году окончательно упрочил свою власть над вятичами. Завладел ли Святослав в течение этой войны Тмутороканью? Летопись об этом ничего не говорит, но нужно думать, что, идя по азовскому берегу, он не мог не обратить внимания на это княжество, которое, находясь при выходе из Мэотиды, держало в своих руках торговлю Подонья с Черным морем и которое, по всей вероятности в союзе с готами, помогало ему в хазарской войне. Поэтому приходится спросить: почему Святослав, имея в руках черноморский порт на Таманском полуострове, не задержал его, а, вернувшись в Киев, обратил все свое внимание на запад, к Дунаю?
Пройдя огромное пространство от Киева до Тмуторокани, Святослав понял, что земли по этому пути богаты тем же сырьем, которое имело и его Приднепровье; что продавать это сырье на восток при существующих отношениях с Хазарией он не мог и, следовательно, должен был слать его своему старому клиенту — Византии. Благодаря этому вся область по Дону и Донцу должна была бы слать свои товары кратчайшим путем в Матраху, а Киев потерял бы большую область, которая до того тянула к Днепровскому пути. Расширение торговых операций Тмуторока-ни могло ослабить доходы Киева, и потому Святослав, как киевский князь, мог пожертвовать Матрахой в пользу своей столицы. С другой стороны, Тмуторокань в данное время не могла представлять для Киева большого интереса с точки зрения транспортирования восточных товаров: арабская торговля с Поволжьем в это время чрезвычайно ослабела, да и отношения Руси с Хазарией были прерваны33. Наконец, новый торговый путь нуждался для защиты от кочевников в значительной военной силе, а оттягивание отрядов с Днепра уменьшило бы безопасность путешествий по днепровскому торговому пути. Эти, а может быть, и другие соображения заставили Святослава оставить Тмуторокань, но, судя по всему, после 965 года он ею не владел. Уходя в Болгарию, он разместил своих детей по областям на вол-ховско-днепровском пути (Ярополка в Киеве, Олега в Древлянской земле, Владимира в Новгороде), что указывает на его заботы только о пути «из Варяг в Греки». Однако война Святослава с хазарами должна была иметь важные последствия для Тмутороканской Руси.