При этом Токсоне, преемнике Золтана (ок. 943—972 гг.), совершилось, по-видимому, уже массовое переселение Печенегов в Угрию. Аноним короля Белы передает известие о том, как из Печенежской земли пришел к Токсону целый род во главе с Тонузоба, и о том, как мадьярский князь расселил пришельцев в северной Угрии, в Кемейской области у Тиссы24. При том же Токсоне, по тому же источнику, пришли еще в Угрию некие Била и Баксу, которым был дан в держание Пешт25. По их именам в них также видят Печенегов26. Наконец, и Аноним и Симон Кезаи приводят рассказ (относя его ко времени несколько более раннему — еще к правлению Арпада) о приходе выходца из Скидии Эдеме-на, сына Чабы, предка Паты, а через него и будущего угорского короля Самуила-
Абы, затем о приходе Кетеля с сыном Тольма и, наконец, Кульпуна, отца Ботонда. Эдемену были даны земли над Матрою, а Кетелю—по Дунаю у низовьев Вага27.
Недавно мадьярский ученый Геза Фехер в своей работе Die Petschenegen und die ungarischen Hunnensaga стремился показать, что все эти разрозненные известия являются отражением огромного переселения в Угрию осколков нескольких печенежских родов, до того кочевавших в Приднепровье и принужденных уйти оттуда под давлением на них с востока Торков и что это переселение совершилось в правление Токсона. Сопоставляя имена этих пришельцев с известными нам по Константину Багрянородному именами родов и родовых старшин приднепровских Печенегов, Г. Фехер пытался даже установить родовую общность этих пришельцев с тремя печенежскими родами Приднепровья: Чобан (Т^ОТЮУ), Кюльбей (КооХяет)) и Толмач (Та1цат)28.